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  • 高中物理必修2第5章曲线运动之平抛运动经典例题与解析

    一、抛体运动

    1.平抛运动的特点

    (1)速度特点:平抛运动的速度大小和方向都不断变化,故它是变速运动.

    (2)轨迹特点:平抛运动的运动轨迹是曲线,故它是曲线运动.

    (3)加速度特点:平抛运动的加速度为自由落体加速度.

    2.平抛运动的速度变化

    如图3所示,由ΔvgΔt知,任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同,方向竖直向下.

    图片20190902135705.png

    关于平抛运动,下列说法中正确的是(  )

    A.平抛运动是一种变加速运动

    B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大

    C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等

    D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等

    答案 C

    解析 平抛运动是匀变速曲线运动,其加速度为重力加速度g,故加速度的大小和方向恒定,在Δt时间内速度的改变量为ΔvgΔt,因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同,选项AB错误,C正确;由于水平方向的位移xv0t,每秒内水平位移增量相等,而竖直方向的位移h=1/2gt2,每秒内竖直位移增量不相等,所以选项D错误.

    二、平抛运动的速度和位移

    1.平抛运动的规律

    图片20190902135929.png

    2.研究平抛运动的一般思路

    (1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.

    (2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等,再合成得到平抛运动的速度、位移等.

    这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动,变复杂运动为简单运动,使问题的解决过程得到简化.

    程得到简化.

    2 (多选)如图5所示,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球abc的运动轨迹,其中bc是从同一点抛出的.不计空气阻力,则(  )

    图片20190902140038.png

    A.a的飞行时间比b的长

    B.bc的飞行时间相同

    C.a的水平速度比b的小

    D.b的初速度比c的大

    答案 BD

    图片20190902140122.png

    3 如图6所示,排球场的长度为18 m,其网的高度为2 m.运动员站在离网3 m远的线上,正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.设击球点的高度为2.5 m,问:球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界?(g10 m/s2)

    图片20190902140222.png

    图片20190902140300.png

    图片20190902140333.png

    总结归纳:

    1.将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动,是求解平抛运动的基本方法.

    2.分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法,即把要求的物理量设定为极大或极小,让临界问题突现出来,找出产生临界的条件.

    三、平抛运动的两个推论

    1.推论一:某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θα的关系为tan θ2tan α.

    2.推论二:平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.

    4 如图7所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上,物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(  )

    图片20190902140510.png

    答案 D

    解析 物体从抛出至落到斜面的过程中,位移方向与水平方向夹角为θ,落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为φ,由平抛运动的推论知tan φ2tan θ,选项D正确.

    四、斜抛运动

    5 世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡,它位于欧洲大陆与塞尔岛之间,这个海峡只有约6 m宽,假设有一位运动员,他要以相对于水平面37°的角度进行越海之跳,可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少?(忽略空气阻力.sin 37°0.6cos 37°0.8g10 m/s2)

    图片20190902140635.png

    斜抛运动的对称性

    1.时间对称:相对于轨迹最高点,两侧对称的上升时间等于下降时间.

    2.速度对称:相对于轨迹最高点,两侧对称的两点速度大小相等.

    3.轨迹对称:斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.